Pitagora: “Abbiamo i numeri?”

Pubblicato da il 20 marzo 2013
Pitagora

Qual è la prima cosa che vi viene in mente quando si nomina Pitagora? Il teorema. Ma così come l?Amore platonico non si trova da nessuna parte nella teoria di Platone, così il teorema di Pitagora non è stato inventato/scoperto da Pitagora. Si è trovata infatti una tavoletta di argilla risalente circa al 1800 a. C. che dimostra la conoscenza del teorema da parte degli antenati dei Babilonesi: Pitagora nacque solo nel 570 a. C. , ciò nonostante appena scoperto il trucco corse all?ufficio brevetti a depositare l?idea. Peccato che a ricavare la dimostrazione vera e propria furono poi i suoi allievi. Ma Pitagora ha meriti ben maggiori che non quel piccolo teorema: a lui e ai suoi seguaci, i Pitagorici, si deve nientemeno che la creazione della matematica come scienza. Pitagora aveva viaggiato molto, in Egitto e presso altri popoli orientali, i quali erano ferratissimi nella geometria e nei calcoli applicati alla misura dei terreni: per evitare liti tra vicini si stabiliva esattamente quali erano le linee di confine, si misuravano esattamente i possedimenti per evitare le liti tra fratelli al momento della spartizione. Grazie alle scoperte geometriche degli antichi egizi da allora non vi è più stata nessuna lite tra parenti riguardo alle eredità.

Pitagora non si limitò ad importare in patria le conoscenze che aveva raccolto in Egitto, ma trasformò quella che era una matematica applicata, essenzialmente pratica, nella disciplina astratta e rigorosa che tutti amiamo incondizionatamente: partendo da alcune certezze (indubitabili all?interno della matematica) si costruivano delle dimostrazioni rigorose che, appunto, dimostravano quello che fino a quel momento era solo ipotizzato. Questo è semplicemente il metodo utilizzato da ogni scienza che si reputi tale. Colui che diede una spinta tanto grande alla matematica era un filosofo; attenzione, questo non è dovuto solo al fatto che all?epoca il Filosofo fosse tanto medico quanto matematico, geometra quanto fisico. A tutt?oggi la Matematica è oggetto di studio della Filosofia della Matematica, quindi se siete a Lettere e sentite un urlo tremendo che si perde in lontananza è possibile che sia una matricola di Filosofia che ha appena scoperto di dover sostenere Teoria della Calcolabilità. Con Oliveri. (Questa la capiranno solo i miei colleghi di corso.)

Il principio di tutto, quello che per Talete era l?acqua, era per Pitagora il numero. Il numero 10 era considerato il numero perfetto e rappresentato nel seguente modo, con la sacra figura della Tetraktìs, che assomiglia spaventosamente alla Triforza di Zelda:

tetra-pita

 

Il principio fondamentale della dottrina di Pitagora era la distinzione tra il Limitato e l?Illimitato: mentre noi siamo affascinati dall?illimitato, i greci ne erano inorriditi; per essi quello che era finito era perfetto, ciò che era illimitato era un?entità non compiuta, non terminata. Tutti quelli che stanno compiendo abusi edilizi sono d?accordo: fino a quando ci sono i muratori in giro la situazione è pericolosa. Quando la casa è finita invece a posto, era lì dalla notte dei tempi.

Ora, mentre è facile immaginare che tutto ciò che esiste sia composto di acqua, meno intuitivo è pensare che sia composto di numeri. In realtà quello che voleva  dire Pitagora è che tutto ciò che esiste è misurabile, può essere ridotto a dei rapporti tra numeri: il momento esatto del tramonto, così romantico, è perfettamente prevedibile calcolando la rotazione terrestre in base al periodo dell?anno in cui ci si trova; la musica stessa, che sembra trovarsi al polo opposto rispetto alla matematica, fonda la possibilità dell?armonia su rigide proporzioni matematiche. Hai voglia a fare i fricchettoni, i musicisti sono tutti dei secchioni irrecuperabili.

Ma la cosa più divertente di Pitagora era tutto l?ambaradan che gli stava attorno. A un certo punto decise di fondare un movimento, che era innanzitutto una scuola, ma che diventò ben presto un?associazione religiosa e poi politica: diventò una vera e propria setta con proprie strane regole ? 1) non mangiare le fave 2) non spezzare il pane 3) non allearti mai con i vecchi partiti 4) non guardarti nello specchio accanto al lume -  che si diffuse in modo spaventoso in tutte le città greche dell?Italia meridionale, assumendo spesso il potere politico ed esercitandolo in maniera autoritaria. Gli adepti della setta consideravano Pitagora come depositario di una sapienza divina e applicavano pedissequamente tutti i suoi ordini, anche se ogni tanto qualcuno di fronte ad evidenze incontrovertibili tradiva la linea data dal capo: questo è ad esempio il caso di Ippaso di Metaponto. Questo povero pitagorico scoprì che il rapporto tra la diagonale di un quadrato (d) e uno dei lati (l):

Quadrado

dava un risultato angosciante: bd392ee2edb7951d5058b1c353f2a511 . Questo è uno dei numeri detti irrazionali, e non per nulla: una scoperta del genere distruggeva tutte le credenze dei Pitagorici e gettava in crisi l?intera matematica. Ippaso, pitagorico della prima ora, non resistette al prurito della gloria e indisse immediatamente una conferenza stampa: Pitagora infuriato ne proclamò la istantanea espulsione dal movimento e gli proibì di usare le insegne della setta. I suoi compagni pitagorici gli eressero una tomba come se fosse morto, e tale pregiato augurio non tardò a verificarsi visto che morì subito dopo in un naufragio. Non sappiamo se qualcuno gli telefonò per proporgli di entrare in una scuola avversaria: i tabulati vengono conservati solo per cinque anni.

About Vincenzo Castagna

Laureato in Filosofia e Storia delle Idee, gli è venuta l'Idea di fare una Storia della Filosofia per divertirsi un po'. Ha cominciato ad andare in bici per stare in forma, ha smesso perché in bici gli è venuta la bronchite. Si vanta di saper concludere il primo livello di Sonic in 29 secondi.

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